Как проводить:

Коротко расскажите участникам, как работает дедукция («следование от общего к частному»). Это такой способ мышления, который не рождает нового знания, то есть не строит гипотез и ничего не открывает. Особенность этого способа в том, что он дает стопроцентную гарантию истинности вывода при истинности посылок (никакой другой метод размышления такой гарантии не дает). Это значит, что если мы рассуждаем по правилам и основываемся на истинных суждениях, то обязательно получим истинное заключение.

Объясните дедуктивное умозаключение на примере. У нас есть две посылки, из которых следует вывод:

• Первая посылка: «Все планеты движутся».
  
• Вторая посылка: «Земля – планета».
  
• Вывод: «Земля движется».
  
  

Дедукция говорит нам, что есть некое «общее» знание (правило) про все планеты, из которого мы делаем вывод про частный случай – Землю. И при условии, что обе посылки истинны, мы получим истинный вывод. Дедукция не проверяет, действительно ли все планеты движутся, и правда ли, что Земля – планета. Проверять истинность посылок – это наша эмпирическая задача.

1. Покажите участникам с помощью кругов, что полученный вывод – единственно возможный и правильный в данном рассуждении. Для этого выделите понятия, которые присутствуют в умозаключении: планеты, движущиеся тела и Земля.

Объяснение для ведущего: «Согласно первой посылке – "Все планеты движутся" – множество планет должно входить во множество движущихся тел. Вторая посылка говорит нам о том, что "Земля — планета", значит, Земля должна входить во множество планет. Вывод "Земля движется" необходимо следует из предыдущих рассуждений. Никакого другого способа изображения кругов в данном умозаключении не может быть. Дедукция гарантирует стопроцентно валидный вывод при условии, что мы все проверили и соблюли правила рассуждения».

2. Но что значит «соблюли правила»? Переходим на следующий уровень: ищем ошибки в рассуждениях. Давайте сформулируем такое умозаключение:

• Первая посылка: «Все планеты движутся».
• Вторая посылка: «Земля движется».
• Вывод: «Земля – планета».

На первый взгляд рассуждение кажется логичным, но в этом примере есть ошибка. Несмотря на истинные посылки, на основе свойства движения мы еще не можем заключить о каком-либо объекте, что он является планетой. На слух сложно? Давайте проверим вывод наглядно, с помощью кругов.

На схемах мы видим, что при условии правильного изображения двух посылок (все планеты входят во множество движущихся тел и Земля входит во множество движущихся тел), вывод «Земля – планета» опровергается (потому что в этом рассуждении множество «Земля» не обязательно должно входить во множество «планеты»).

3. Объедините участников в пары или тройки и дайте задание: «Найдите неправильные дедуктивные рассуждения и докажите их ошибочность с помощью кругов».

Как проводить:

1. Коротко расскажите участникам, как работает индукция. Индукция («умозаключение от частного к общему»). В отличие от вывода, сделанного по дедукции, вывод, сделанный на основе индуктивного рассуждения, всегда будет носить вероятностный характер. В зависимости от количества данных или фактов, которые мы соберем, вероятность вывода может повышаться и стремиться к 100%, но стопроцентным индуктивный вывод никогда не будет. В случае индукции в заключении выделяют такие слова-маркеры: «вероятно», «скорее всего», «возможно» и т. п.

2. Приведите пример рассуждения по индукции:

• Первая посылка: «Земля движется».
• Вторая посылка: «Марс движется».
• Третья посылка: «Юпитер движется».
• Четвертая посылка: «Земля, Марс, Юпитер – планеты Солнечной системы».
• Вывод: «Вероятно, все планеты Солнечной системы движутся».

Объясните, что в данном примере мы имеем дело с неполной индукцией. Чтобы сделать 100% индуктивный вывод про все планеты Солнечной системы, нам пришлось бы их все перечислить. Когда мы делаем вывод на основе перечислений нескольких частных случаев одной группы элементов, вывод обо всех элементах этой группы будет носить вероятностный характер.

3. Дайте задание: расположите посылки в правильном порядке и сделайте на их основе индуктивный вывод:

4. После того, как участники выполнят задание, продемонстрируйте правильные ответы.

5. После презентации правильных ответов заострите внимание участников на выводах, которые должны были получиться (они различаются).

Объясните следующее: в первом случае мы говорим в выводе: «ВСЕ друзья Пети любят математику». В этом примере мы имеем дело с полной индукцией. Несмотря на то, что выше мы писали о вероятностном характере индуктивных выводов, в случае, когда мы можем перечислить все объекты одной группы (а в данном случае мы знаем, что у Пети трое друзей, и можем всех их перечислить), вывод может быть стопроцентно истинным.
Во втором примере мы добавляем слово «вероятно», так как в наших посылках перечислены далеко не все известные науке металлы, а только четыре. Поэтому мы делаем вывод об электропроводности всех металлов осторожно, не утверждая этого факта на 100%.

В третьем примере участники по аналогии с примером про металлы могут сделать вывод «Вероятно, все мальчики – хулиганы».

Заострите на этом внимание и расскажите про еще одну особенность индукции – ошибку поспешного обобщения, с которой часто сталкиваются люди в бытовых рассуждениях. (Эта ошибка характерна именно для популярной индукции. Отличие от примера с металлами состоит в том, что в нем использовалась научная индукция). Для того, чтобы сделать стопроцентный вывод обо всех мальчиках, нам бы пришлось перечислить всех молодых представителей мужского пола, что, очевидно, невозможно. Поэтому для того, чтобы не спешить с обобщениями, в индуктивных рассуждениях добавляют: «Вероятно, некоторые мальчики – хулиганы».

Проведите рефлексию и узнайте, что участники поняли благодаря заданиям относительно человеческих размышлений.